1959年ロシア共和国のノヴォシビルスクに生まれる。音楽家の両親のもとで育ち、6歳からピアノを父に学び、8歳からはモスクワ音楽院付属中央音楽学校でエレナ・ホヴェンに師事、幼少より天才的な才能を発揮し、1975年以降グネーシン音楽学校・オルスク音楽院・グリンカ音楽院・大学院とすべて首席で卒業。
この間、全ロシアコンクール・ラフマニノフコンクールなどで入賞。 その後、1993年ポゴレリッチ国際コンクール(アメリカのカリフォルニア州パサデナ)で第2位となった以降、住居はクロアチア共和国に構え、ミルコヴィッチアカデミー教授を経て現在ザグレブ国立音楽院講師。ドイツや日本を中心に演奏活動を行っている。 日本には1997年秋以来、度々来日し、東京をはじめ全国各地でコンサートや公開講座を開催している。
2004年ロシア・フィルハーモニー交響楽団(アレクサンドル・ベデルニコフ指揮)と、チャイコフスキーピアノ協奏曲第１番を共演する。2005年チェコ・プラハ管弦楽団(武藤英明指揮)と、ベートーヴェンピアノ協奏曲第3番を共演。また、2006年ザグレブ・フィルハーモニー管弦楽団(ヨハネス・ヴィルトナー指揮)とラフマニノフピアノ協奏曲第2番を共演し、室内楽の分野でも力量を発揮し、2007年ザグレブ弦楽四重奏団とシューマン、ブラームスのピアノ五重奏も絶賛を浴びた。
2007年には来日10周年記念イベントとして東京紀尾井ホールにてリサイタル、スーパーワールドオーケストラとベートーヴェンピアノ協奏曲第3番をはじめ、各地で公演し益々巨匠性を発揮し続けている。
最近の特筆すべき演奏は、2011年12月上野文化会館でのリサイタル(リストイヤーにちなんで)および2012年、2013年、神戸朝日ホールでのリサイタルで、さらにザラフィアンツの深く、幻想的な音の世界が絶賛され「稀に見るピアノの詩人」との誉れ高い。
レコーディングも活発に行っており、日本ではALMレコード(コジマ録音)より18枚のCDをリリース。毎回、レコード芸術(月刊誌)では特選盤をはじめ、高い評価を受けている。
さらに、ナクソス(NAXOS)からも3枚のCDをリリースし、特にスクリャービン前奏曲全集の中の「前奏曲第1集」は、イギリス･グラモフォン誌の月間ベスト10に選ばれるなど、常に注目を浴びている。
2005年音楽の友での21世紀の名演奏家事典にて、世界の注目されるピアニスト70人に入るなど、ザラフィアンツの聴衆の魂を揺さぶる精神性の高い演奏とレパートリーの広さで、毎回大きな感動を与え、熱烈なファンを増やし続けている。